混沌學的現代研究使人們漸漸明白，十分簡單的數學方程完全可以模擬系統如瀑布一樣劇烈的行為。輸入端微小的差別能夠迅速放大到輸出端，變成壓倒一切的差別。這種現象被稱為“對初始條件的敏感性”。例如，在天氣系統中，這種現象以趣稱為 “蝴蝶效應“而聞名。意思是說，今天一隻蝴蝶在北京拍動一下空氣，就足以使紐約 產生一場暴雨。
……在民謠中早有這層意思：
少了一顆釘子，丟了一塊蹄鐵；
少了一塊蹄鐵，丟了一匹戰馬；
少了一匹戰馬，丟了一個騎手；
少了一個騎手，丟了一場勝利；
少了一場勝利，丟了一個國家。
——選自詹姆斯·格萊克